1、与卖方协商解决

协商维修或更换部件：如果故障是由于车辆本身的质量问题，如零部件磨损、老化等，可先与卖方沟通，要求其承担维修费用或更换有问题的零部件，若发现发动机有异常，经专业检测是某部件损坏导致的，可要求卖方支付该部件的更换费用。

要求降价或退款：当故障较为严重，影响车辆的正常行驶或使用价值大幅降低时，可以与卖方协商降低车价或直接退车退款，比如车辆的变速箱出现严重故障，维修成本过高，可与卖方协商退还部分购车款。

2、依据合同约定处理

查看合同条款：仔细查看购车合同中关于车辆状况、质量保证以及违约责任等方面的约定，若合同明确约定了卖方对车辆质量的保证期限和范围，且故障在保证范围内，那么卖方应按照合同承担赔偿责任。

追究违约责任：如果卖方未按照合同约定提供车辆的真实信息或隐瞒了车辆的故障情况，导致买方购买了存在故障的车辆，买方可以根据合同中的违约责任条款，要求卖方承担相应的赔偿责任，包括维修费用、因故障导致的其他损失等。

3、寻求第三方机构协助

申请仲裁：如果买卖双方在购车合同中约定了仲裁条款，或者在协商不成的情况下愿意通过仲裁解决纠纷，可以向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有法律效力，双方需遵守。

提起诉讼：若通过协商和仲裁都无法解决问题，买方可以向人民法院提起诉讼，要求卖方承担赔偿责任，在诉讼过程中，买方需要提供充分的证据证明车辆故障与卖方的责任关系，如购车合同、车辆检测报告、维修记录等。

二手车买回去后出现故障，买家可以通过多种途径来争取合理的赔偿，在整个过程中，要注意保留好相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。